一、自考学员面对的不利因素  

　　1.课程难。作为基础课，数学内容抽象，逻辑性强。定理、公式、证明、计算很多，并且和现实生活及社会实践联系较少，让人感觉比较难学。

　　2.基础差。一些考生中学数学基础不牢，甚至毕业后多年来再没“碰”过，可以说学过的知识全都如数归还给了老师。而数学课的前后连贯性很强，在短时间内，既要“知新”，又要“温故”，更加重了学习的困难。

　　3.时间紧。不少考生都要面对繁重的工作、生活压力，学习只是“业余”活动。在辛苦工作一天后，身心疲惫，还要利用休息时间去学习，特别是要静下心来面对那些枯燥的数字和符号，实属不易。

　　4.缺辅导。自学考试的特点决定了考生们不能像在校大学生那样，遇到疑难问题时可以得到老师的及时辅导。多数情况下，他们只能自己独自解决，这往往会花费更多的时间和精力。

　　二、应对这些不利因素的对策

　　（一）正确看待自考数学考题的难度

　　自考数学课程虽然难学，但它毕竟不是数学分析或高等代数等数学专业课，也不是为了数学竞赛或者考研设置的。这决定了其考核内容多为基本概念、基本结论、基本计算和技能，考题的难度不会太大。

　　下面对08年4月份高等数学（工专）试卷进行简要的分析，研究其考题的特点。

　　本试卷分为两部分。

　　第一部分：选择题(共10分),包括: 

　　（一）单项选择题

　　本大题共有5个选择题，每题2分。主要考核考生对基本概念、基本定理的掌握情况和其基本计算能力，内容涉及：多元函数的定义域；两个重要极限的应用；数项级数收敛性的判断；一元函数的导数；变上限积分函数的性质及罗必达法则的应用。

　　这些题涉及面广，但都很简单，有些甚至通过心算便可求出答案。

　　例如，第4小题：设sinx是f(x)的一个原函数，则f′（x）等于

　　（二）填空题(30分)

　　本大题共有10个填空题，每题3分。考核的都是一些基本计算。内容涉及：复合函数；级数求和；函数极限；一元微分；二阶导数；函数的凹凸性的判断；函数的最值；简单的不定积分；一阶线性常微分方程通解的求法；矩阵乘法。

　　一般说来，这类题目计算量不大，也无需太多的技巧，只要考生平时多加训练便可轻松应付。

　　例如，第8小题：“limx→∞(2x-4x2-8x) ”。

　　(三)计算题(48分)

　　本大题共有8个小题，每题6分。内容涉及：一元函数求极限；复合函数的导数；广义积分；函数的连续及可导定义；隐函数的二阶导数；定积分的计算；三阶行列式；简单的矩阵方程。

　　计算题的难度比填空题稍大，但也超不过课本作业和例题的难度。这类题要求写出简要的过程。

　　例如，第21题：方程x2+y2-3y+1=0在点(x,y)=(1,1)附近确定了隐函数y=y(x)，求导数dydx

　　（四）证明与应用题(12分)

　　本大题共有2个小题，每题6分。内容涉及：求曲线的切线；平面图形的面积；不等式的证明。

　　这类题目较难，也只达到教材习题中等或稍微偏上难度。

　　例如，第25题：证明:当x＞1时，2x＞3-1x。

　　这是导函数的应用问题。只要恰当设出函数f(x)，根据f′(x)的符号来判断f(x)的单调性即可。

　　参考答案：

　　解：设f(x)=2x-3+1x(x≥1)，则（2分）

　　f′(x)=1x-1x2=xx-1x2＞0，（2分）

　　当x＞1时，f(x)单调增加，f(x)＞f(1)=0（1分）

　　故2x＞3-1x(x＞1)（2分）

　　从以上分析可以看出，试题考核知识覆盖面大，几乎涵盖了大纲规定的各个部分。然而难度并不是很大，这实际上代表了近年来高数（工专）的试卷的基本特征。因此，只要多花功夫，不难考出理想成绩。

　　（二）根据自己的实际情况，处理好“温故”和“知新”的关系

　　对以前的基础知识，如果时间充裕，可以将中学课本拿来，好好复习一下，这样最好。如果时间紧迫，可以重点复习。以高等数学（工专）为例：

　　首先，要把各种基本初等函数的定义、性质、图像等熟记于心，这是学好高等数学的基础。因为高等数学的研究对象是函数，经常遇到的是初等函数，它是由基本初等函数经过有限次四则运算和复合而形成的。如不熟悉这些知识，高等数学就无从学起。

　　其次，对于其他知识，可在用得着时随时复习。

　　比如，要计算极限limx→∞sinx-αx-α，要用到三角函数的和、差化积公式，这时可把相应的公式找出来，好好记住，下次再遇到就不发愁了。中学所学过的数学知识是有限的，这样坚持一段时间以后，就逐渐地把以前的基础知识“捡”了回来，做到“知新”和“温故”并举。

　　（三）发扬“钉子”精神，挤出一切可能的时间，用于学习

　　雷锋说过：“有些人说工作忙、没有时间学习。我认为问题不在工作忙，而在于你愿不愿意学习，会不会挤时间。”事实的确如此。大家既然选择了通过自考成才的道路，也就选择了刻苦和勤奋，就要利用一切可以利用的时间，付出比别人更多的汗水。只要下定决心，再苦再累也会挤出一定的时间去完成自己的学业。

　　（四）利用一切机会，虚心向别人学习

　　自考学员经常遇到的一个难题是：缺乏老师辅导。

　　这种困难可以通过三种途径解决。（1）独立自主。学习中遇到困难，不要气馁，要多动脑筋，很多问题通过自己的思考是可以解决的。（2）虚心向别人请教。自考数学都是公共基础课，学理工出身的人大都学过。特别是周围的那些在校大学生，他们或正在学习，或刚学过不久，向他们请教，往往会得到很好的帮助。（3）利用业余时间参加社会上或各高校举办的培训班。一方面可以通过听课，得到老师的精心讲解，节省自己宝贵的学习时间。另一方面，由于教师对教材和大纲能够很好地把握，可以帮你做出整体规划。可使你知道哪些知识需要精学、哪些可以略学、哪些可以暂时不学。做到有的放矢，达到事半功倍的效果。

　　总之，只要考生端正心态，刻苦努力，正视困难，沉着应对，就一定会在自学考试中取得理想的数学成绩。

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